Bantuk umum persamaan kuadrat :

ax² + bx + c = 0

pada persamaan 5x² - 4x + 2 = 0

a = 5

b = -4

c = 2

p + q = -b/a = -(-4)/5 = 4/5

p . q = c/a = 2/5

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah m dan n

m = 4p + 2

n = 4q + 2

m + n

= 4p + 2 + 4q + 2

= 4p + 4q + 4

= 4(p + q) + 4

= 4(4/5) + 4

= 16/5 + 20/4

= 36/5

m . n

= (4p + 2)(4q + 2)

= 16pq + 8p + 8q + 4

= 16pq + 8(p + q) + 4

= 16(2/5) + 8(4/5) + 4

= 32/5 + 32/5 + 20/5

= 84/5

Maka, persamaan kuadrat barunya adalah

x² - (m + n)x + (m . n) = 0

x² - 36/5 x + 84/5 = 0

--------------------------------------- kedua ruas dikali 5

5x² - 36x + 84 = 0