1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

help me. ak sdh pusing dgn tgs klompok ku​

Berikut ini adalah pertanyaan dari jonana2711 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Help me. ak sdh pusing dgn tgs klompok ku​
help me. ak sdh pusing dgn tgs klompok ku​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari:

\begin{array}{ll} \sf 7^{2-x}-49^{2-x}+42 =0\end{array}

adalah 1. Nilai himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut ada satu bilangan saja yang memenuhi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada kasus di soal menanyakan terkait himpunan penyelesaian dari suatu fungsi dalam bentuk persamaan kuadrat dengan eksponensial. Berikut beberapa sifat eksponen dan logaritma yang mungkin dapat digunakan:

\boxed{\begin{array}{ll} \sf a^{2x-2}&\sf =a^{(2f(x))} \\\\\sf dengan:\\\\\sf f(x) &\sf =x-1 \\\\ \sf a ~&\sf =suatu~bilangan.\\\\ ----&-------\\\\\sf \dfrac{log(a)}{log(b)}&\sf =~ ^blog(a)\\\\ \sf dengan:\\\\\sf a ~\& ~b&\sf = suatu~bilangan.\end{array}}

Diketahui:

\begin{array}{ll} \sf f(x) =7^{2-x}-49^{2-x}+42 =0\end{array}

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian dari f(x) = ?

Penyelesaian:

Langkah 1

Ditentukan permisalan variabel dan penentuan hasil dari permisalan.

\begin{array}{ll} \sf 7^{2-x}-49^{2-x}+42 &\sf =0\\\\\sf dimisalkan, ~7^{2-x} &\sf = y\\\\\sf y -49^{2-x}+42 &\sf =0\\\\\sf y-7^{2(2-x)}+42 &\sf =0\\\\\sf y - y^2+42&\sf = 0~,~(dikali~(-1))\\\\\sf y^2 - y - 42&\sf =0 \\\\\sf (y-7)(y+6)&\sf = 0\\\\\sf y_1 = 7 ~V~y_2=-6\end{array}

Langkah 2

Menentukan nilai x.

Faktor pertama:

\begin{array}{ll} \sf 7^{2-x_1} &\sf =y_1\\\\\sf 7^{2-x_1} &\sf =7^1\\\\\sf 2-x_1 &\sf = 1\\\\\sf x_1 &\sf = 2-1\\\\\sf x_1 &\sf = 1\end{array}

Faktor kedua:

\begin{array}{ll} \sf 7^{2-x_2} &\sf =y_2\\\\\sf 7^{2-x_2} &\sf =-6\\\\\sf (2-x_2)~log(7) &\sf = log(-6)\\\\\sf log(minus) &\sf = tidak~ada\\\\\sf x_2&\sf =tidak~ada ~penyelesaian.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XII
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Eksponen dan Logaritma
Kode    : 12.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>