Berikut ini adalah pertanyaan dari syifanuraini2286 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a. Berapa banyak kandungan obat dalam aliran darah setelah 1 jam, 2, jam, 3 jam, dan 4 jam?
b. Tentukan fungsi eksponen yang menyatakan banyaknya sisa obat dalam aliran darah setelah x jam!
c. Berapa banyaknya sisa obat dalam aliran darah setelah 6 jam?
2. Penduduk kota Makmur pada tahun 2020 berjumlah 1.200.000 jiwa. Berdasarkan hasil survey selama beberapa tahun terakhir, jumlah penduduk kota Makmur mengalami pertumbuhan sebanyak 3% tiap tahun. Perkirakan banyaknya penduduk kota Makmur pada tahun 2025.
3. Suatu jenis radioaktif memiliki waktu paruh 4 tahun. Jika mula-mula terdapat 1.000 gram zat radioaktif, berapa sisa zat radioaktif setelah disimpan selama 12 tahun?
4. Pak Ahmad menyimpan uang sebanyak Rp15.000.000,00 di suatu bank. Bank tersebut memberikan suku bunga 4% per tahun dan dibungakan setiap 3 bulan sekali. Tentukan besarnya tabungan Pak Ahmad setelah 5 tahun.
5. Bu Retno akan menginvestasikan sejumlah uang di bank. Ada dua bank yang akan menjadi alternatif pilihan Bu Retno. Berikut adalah besar bunga dan skema yang ditawarkan oleh kedua bank tersebut.
Bank A
Bunga : 4,5% per tahun
Jenis : bunga tunggal :
Periode bunga : setiap tahun
Bank B Bunga : 4% per tahun
Jenis : bunga majemuk
Periode bunga : setiap tahun
Jika Bu Retno akan mendepositokan Rp10.000.000,00 selama 10 tahun, bank mana yang sebaiknya ia pilih? Mengapa demikian?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Sisa kandungan obat yang disuntikkan dokter setelah 1, 2, 3, 4 dan 6 jam secara berurutan adalah 60, 36, 21,6, 12,96 dan 4,6656. Fungsi eksponen obatnya adalah f(x) = 100 x 0,6ˣ. Perkiraan penduduk kota makmur pada tahun 2025 adalah 1391128. Sisa zat radioaktif setelah 12 tahun adalah 125. Besar tabungan Pak Ahmadsetelah 5 tahun adalah18000000. Bu Retnolebih baikmenabung pada bank B.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
Soal 1
a = 100 mg
Berkurang 40% , sisa obat didarah r = 0,6
Soal 2
a = 1200000
r = 103% = 1,03
Soal 3
a = 1000
r = 0,5 per 4 tahun
soal 4
a = 15000000
b = 4% per tahun
Soal 5
Bunga bank A = 4,5% per tahun jenis bunga tunggal
Bunga bank B = 4% per tahun dengan bunga majemuk
Ditanya
soal 1: U2, U3, U4, U5 = ...? F(x) = ...? U7 = ...?
Soal 2: U6 = ...?
Soal 3: U4 = ...?
Soal 4: U6 = ...?
Soal 5: Lebih besar mana hasil hitung bank A atau B?
Jawab
Langkah 1: penyelesaian soal 1
Kandungan zat:
U2 = 100 x (0,6)²⁻¹
U2 = 60
U3 = 100 x (0,6)³⁻¹
U3 = 36
U4 = 100 x (0,6)⁴⁻¹
U4 = 21.6
U5 = 100 x (0,6)⁵⁻¹
U5 = 12.96
Fungsi exponen sisa obat didarah
f(x) = 100 x 0,6ˣ dengan x adalah jam dan f(x) adalah sisa obat didarah
Banyak sisa obat setelah 6 jam
f(x) = 100 x 0,6ˣ
f(6) = 100 x 0,6⁶
f(6) = 4,6656
Langkah 2: menjawab soal no 2
U6 = 1200000 x 1,03⁶⁻¹
U6 = 1391128.8 = 1391128 digenapkan kebawah karena jiwa seseorang tidak bisa sebagian (0,8).
Langkah 3: menjawab soal no 3
U4 = 1000 x 0,5⁴⁻¹
U4 = 125
Langkah 4: menjawab soal no 4
Suku bunga yang digunakan adalah suku bunga tunggal sehingga deret yang digunakan adalah deret aritmatika
U6 = a + (n-1) b
U6 = 15000000 + (6-1) (0,04 x 15000000)
U6 = 18000000
Langkah 5: menjawab soal no 5
Uang Bu Retno jika deposito di bank A setelah 10 tahun. Gunakan deret aritmatika
U11 = 10000000 + ( 11-1) (0,045 x 10000000)
U11 = 14500000
Uang Bu Retno jika deposito di bank B setelah 10 tahun. Gunakan deret geometri
U11 = 10000000 x 1,04¹¹⁻¹
U11 = 14802442.8492
Terlihat bahwa Bu Retno lebih baik menabung di bank B untuk deposito 10 tahun karena uang yang akan dia terima lebih besar.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Nazhirun dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 20 Nov 22