1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

penyelesaian sistem dari persamaan 1 per x min 1 per

Berikut ini adalah pertanyaan dari agungriyadi6383 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

penyelesaian sistem dari persamaan 1 per x min 1 per y =min 1per 6 dan 1per2x +1per2y=0 adalah, dengan caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel pada soal:

  • x = -12.
  • y = 12.

Adapun persamaan yang ada sebagai berikut:

\begin{array}{ll} \sf \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} &\sf = -\dfrac{1}{6}\\\\\sf \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}&\sf = 0\end{array}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sistem persamaan pada soal merupakan kasus sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Variabel yang terlibat adalah x dan y berpangkat satu (linear). Untuk penyelesaiannya dapat digunakan metode substitusi.

Diketahui:

\begin{array}{ll} \sf \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} &\sf = -\dfrac{1}{6}~...(1)\\\\\sf \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}&\sf = 0~...(2)\end{array}

Ditanyakan:

  • x = ?
  • y = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Permisalan variabel lain untuk mempermudah perhitungan.

\begin{array}{ll} \sf Persamaan~ (1)&\sf:\\\\\sf \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} &\sf =-\dfrac{1}{6} \\\\ \sf Dimisalkan&\sf :\\\\\sf \dfrac{1}{x}&\sf = X\\\\\sf \dfrac{1}{y}&\sf = Y\\\\\sf Maka&\sf :\\\\\sf X -Y&\sf = -\dfrac{1}{6}~...(1a) \end{array}

\begin{array}{ll} \sf Persamaan~ (2)&\sf:\\\\\sf \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y} &\sf =0 \\\\ \sf Dimisalkan&\sf :\\\\\sf \dfrac{1}{x}&\sf = X\\\\\sf \dfrac{1}{y}&\sf = Y\\\\\sf Maka&\sf :\\\\\sf \dfrac{1}{2}X +\dfrac{1}{2}Y&\sf =0\\\\\sf X &\sf = -Y~...(2a) \end{array}

Langkah 2
Persamaan (2a) disubstitusikan ke persamaan (1a).

\begin{array}{ll} \sf -Y-Y&\sf = - \dfrac{1}{6}\\\\sf 2Y &\sf = \dfrac{1}{6}\\\\\sf Y &\sf =\dfrac{1}{12}\end{array}

Langkah 3
Substitusikan nilai Y ke persamaan (2a).

\begin{array}{ll} \sf X &\sf = -\dfrac{1}{12}\end{array}

Langkah 4
Kembalikan ke bentuk x dan y.

\begin{array}{ll} \sf Nilai~x&\sf :\\\\\sf \dfrac{1}{x} &\sf = X\\\\\sf \dfrac{1}{x} &\sf =-\dfrac{1}{12}\\\\\sf x &\sf = -12.\\\\\sf Nilai~y&\sf :\\\\\sf \dfrac{1}{y} &\sf = Y\\\\\sf \dfrac{1}{y} &\sf =\dfrac{1}{12}\\\\\sf y &\sf = 12.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : VIII
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kode    : 8.2.4

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>