1.Himpunan penyelesaian dari persamaan |3x-1|=|-x| adalah ...a. {1,4}b. {-1,4}c. {-1/4,1/2}d.

Berikut ini adalah pertanyaan dari adindasulistyowati45 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.Himpunan penyelesaian dari persamaan |3x-1|=|-x| adalah ...a. {1,4}
b. {-1,4}
c. {-1/4,1/2}
d. {-1/2,1/4}
e. {1/4,1/2}
2.Himpunan penyelesaian dari |a+1|=2a-3 adalah...
a. {-2/3,4}
b. {2/3,4}
c. {-4,2/3}
d. {-4/3,2}
e. {4/3,2}
3.Himpunan penyelesaian yang memenuhi SPLTV
2x+3y+z=1
x+2y+3z=5
3x+y+2z=6
adalah...
a. (-1,2,1)
b. (1,2,-1)
c. (-1,1,2)
d. {1,1,-2)
e. (1,-1,2)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\mathbb{ \color{aqua}{ \underbrace{JAWABAN}}}$

$\bf{1)~e.~} \boxed{ \bf{~ \left \{ \frac{1}{4} ~{,}~ \frac{1}{2} \right \}~}} \\$
$\bf{2)~b.~} \boxed{ \bf{~ \left \{ \frac{2}{3} ~{,}~4 \right \}~}} \\$
$\bf{3)~e.~} \boxed{ \bf{~ \left \{1 ~{,}~ - 1~{,}~2 \right \}~}}$

------------------

$\mathbb{ \color{orange}{ \underbrace{PENYELESAIAN}}}$

SOAL 1 :

nilai x

$\boxed{ \: \begin{aligned}& \begin{aligned} \tt{ |3x - 1| } &= \tt{ | - x| } \\ \tt{ \sqrt{{(3x - 1)}^{2} } } &= \tt{ \sqrt{ {( - x)}^{2} } } \\ \tt{ {(3x - 1)}^{2} } &= \tt{ {( - x)}^{2} } \\ \tt{ {(3x - 1)}^{2} - {( - x)}^{2} } &= \tt{0} \\ \tt{(3x - 1 + x)(3x - 1 - x)} &= \tt{0} \\ \tt{(4x - 1)(2x - 1)} &= \tt{0} \end{aligned} \\ & \boxed{ \begin{array}{l|l} \begin{aligned} \tt{4x - 1} &= \tt{0} \\ \tt{4x} &= \tt{1} \\ \tt{x} &= \red{ \boxed{ \pink{ \bf{ \frac{1}{4} }}}} \end{aligned}& \begin{aligned} \tt{2x - 1} &= \tt{0} \\ \tt{2x} &= \tt{1} \\ \tt{x} &= \red{ \boxed{ \pink{ \bf{ \frac{1}{2} }}}} \end{aligned} \end{array}} \end{aligned} \: } \\ \\$

himpunan penyelesaian

$\boxed{ \bf{HP = \left \{x = \pink{ \frac{1}{4} }~atau~x = \pink{ \frac{1}{2} } \right \}}} \\ \\$

SOAL 2 :

$\boxed{ \: \begin{aligned}& \begin{aligned} \tt{ |a + 1| } &= \tt{2a - 3} \\ \tt{ \sqrt{{(a + 1)}^{2} } } &= \tt{2a - 3} \\ \tt{ {(a + 1)}^{2} } &= \tt{ {(2a - 3)}^{2} } \\ \tt{ {(a + 1)}^{2} - {(2a - 3)}^{2} } &= \tt{0} \\ \tt{(a + 1 + 2a - 3)(a + 1 - 2a + 3)} &= \tt{0} \\ \tt{(3a - 2)( - a + 4)} &= \tt{0} \end{aligned} \\ & \boxed{ \begin{array}{l|l} \begin{aligned} \tt{3a - 2} &= \tt{0} \\ \tt{3a} &= \tt{2} \\ \tt{a} &= \red{ \boxed{ \pink{ \bf{ \frac{2}{3} }}}} \end{aligned}& \begin{aligned} \tt{ - a + 4} &= \tt{0} \\ \tt{ - a} &= \tt{ - 4} \\ \tt{a} &= \red{ \boxed{ \pink{ \bf{4}}}} \end{aligned} \end{array}} \end{aligned} \: } \\ \\$

himpunan penyelesaian

$\boxed{ \bf{HP = \left \{a = \pink{ \frac{2}{3} }~atau~a = \pink{4} \right \}}} \\ \\$

SOAL 3 :

$\boxed{ \: \begin{aligned} &{\tt{2x + 3y + z = 1}}........ \tt{(1)} \\ &{\tt{x + 2y + 3z = 5}}........ \tt{(2)} \\ &{\tt{3x + y + 2z = 6}}........ \tt{(3)} \end{aligned} \: } \\ \\$

eliminasi y dari persamaan (1) dan (2)

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{2x + 3y + z = 1~~~ | \times 2| ~~~4x + \bcancel{6y} + 2z} &= \tt{2} \\ \tt{x + 2y + 3z = 5~~~ | \times 3| ~~~3x + \bcancel{6y} + 9z} &= \tt{15} \\ \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}& \underline{~~~~~~~~~~} - \\ \tt{x - 7z} &= {\tt{ - 13}}..... \tt{(4)} \end{aligned} \: } \\ \\$

eliminasi y dari persamaan (2) dan (3)

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{x + 2y + 3z = 5~~~ | \times 1| ~~~~~x + \bcancel{2y} + 3z} &= \tt{5} \\ \tt{3x + y + 2z = 6~~~ | \times 2| ~~~6x + \bcancel{2y} + 4z} &= \tt{12} \\ \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}& \underline{~~~~~~~~~~} - \\ \tt{ - 5x - z} &= {\tt{ - 7}}....... \tt{(5)} \end{aligned} \: } \\ \\$

eliminasi x dari persamaan (4) dan (5)

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{x - 7z = - 13~~~ | \times 5| ~~~~~~~~ \bcancel{5x} - 35z} &= \tt{ - 65} \\ \tt{ - 5x - z = - 7~~~ | \times 1| ~~~ - \bcancel{5x} - ~~z~~} &= \tt{ - 7} \\ \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}& \underline{~~~~~~~~~~} + \\ \tt{ - 36z} &= \tt{ - 72} \\ \tt{z} &= \tt{ \frac{ - 72}{ - 36} } \\ \tt{z} &= \red{ \boxed{ \bf{ \pink{2}}}} \end{aligned} \: } \\ \\$

substitusikan z = 2 ke persamaan (4)

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{x - 7z}& = \tt{ - 13} \\ \tt{x - 7(2)} & = \tt{ - 13} \\ \tt{x - 14} & = \tt{ - 13} \\ \tt{x} & = \tt{ - 13 + 14} \\ \tt{x} & = \red{ \boxed{ \bf{ \pink{1}}}} \end{aligned} \: } \\ \\$

substitusikan x = 1 dan z = 2 ke persamaan (3)

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{3x + y + 2z}& = \tt{6} \\ \tt{3(1) + y + 2(2)} & = \tt{6} \\ \tt{3 + y + 4} & = \tt{6} \\ \tt{7 + y}& = \tt{6} \\ \tt{y} & = \tt{6 - 7} \\ \tt{y} & = \red{ \boxed{ \bf{ \pink{ - 1}}}} \end{aligned} \: } \\ \\$

himpunan penyelesaian

$\boxed{ \bf{HP = \left \{x = \pink{1}~{,}~y = \pink{ - 1}~{,}~z = \pink{2} \right \}}}$

$\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}$

$\red{\boxed{\blue{\boxed{\tt{\orange{\star}~\green{\pink{♡}~\orange{By\to}♣ ~{\bf{\pink{Ana}}}~ ♣ ࿐}~\orange{\star}}}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 3A01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah