tentukan turunan kedua [tex]y =\frac{2 -3x }{{x}^{3} } [/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari farihatussania pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan kedua
$y =\frac{2 -3x }{{x}^{3} }$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TUrunan
y = u/v
y' = (u'v - uv')/ v²

turunan kedua

$\sf y = \dfrac{2-3x}{x^3}$

turunan pertama
u = 2- 3x
u' = - 3
v= x³

v'= 3x²

$\sf y' = \dfrac{-3(x^3)- 3x^2(2-3x)}{(x^3)^2}$

$\sf y' = \dfrac{-3x^3- 6x^2 +9x^3}{x^6}$

$\sf y' = \dfrac{6x^3- 6x^2 }{x^6}$

u = 6x³ - 6x²
u' = 18x² -12x

v= x⁶
v' = 6x⁵

turunan kedua

$\sf y'' = \dfrac{(18x^2-12x)(x^6) - 6x^5 (6x^3-6x^2)}{(x^6)^2}$

$\sf y'' = \dfrac{18x^8-12x^7 - 36x^8 + 36 x^7}{x^{12}}$

$\sf y'' = \dfrac{-18x^8+24x^7 }{x^{12}}$

$\sf y'' = \dfrac{x^7 (-18x+24)}{x^7(x^5)}$

$\sf y'' = \dfrac{-18x+24}{x^5}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Feb 23