Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan.

Rumus:

Un = ar^(n - 1)

Ket:

Un = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio = Un/U_(n-1)

Deret geometri itu bentuk penjumlahan dari barisan geometri.

Rumus:

Sn = (a(r^n - 1))/(r - 1)

Ket:

Sn = jumlah n suku pertama

2 + 4 + 8 + ... + 128

Deret di atas merupakan deret geometri karena memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan.

r = Un/U_(n-1)

r = U2/U1

r = 4/2

r = 2

a = 2

Sebelumnya kita harus mencari n dari suku 128

Un = ar^(n - 1)

128 = 2(2)^(n - 1)

2^(n - 1) = 128/2

2^(n - 1) = 64

2^(n - 1) = 2⁶ ... karena bilangan pokoknya sama, maka pangkatnya juga bernilai sama

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Karena 128 adalah suku ke-7

Sehingga jumlah 7 suku pertama dari barisan tersebut:

Sn = (a(r^n - 1))/(r - 1)

S7 = (2(2⁷ - 1))/(2 - 1)

S7 = (2(128 - 1))/1

S7 = 2(127)

S7 = 254

Maka jumlah 7 suku pertama adalah 254

Semoga membantu ya :)

sc. ruangguru