Jawaban:

Untuk mencari besar sudut C dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga, kuadrat dari salah satu sisi adalah jumlah dari kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara keduanya.

Dalam hal ini, sisi a memiliki panjang 4 cm, sisi b memiliki panjang 8√3 cm, dan sisi c memiliki panjang 4√7 cm. Kita ingin mencari besar sudut C.

Menggunakan hukum kosinus, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Substitusikan nilai a, b, c:

(4√7)^2 = 4^2 + (8√3)^2 - 2*4*(8√3)*cos(C)

112 = 16 + 192 - 64√3*cos(C)

96 = -64√3*cos(C)

cos(C) = 96 / (-64√3)

Sekarang, kita perlu mencari nilai sudut C dengan mengambil arccos (inverse cos) dari hasil tersebut:

C = arccos(96 / (-64√3))

Menghitungnya, kita akan mendapatkan sudut C dalam radian. Untuk mengubahnya ke derajat, kita bisa mengalikan dengan (180 / pi):

C (dalam derajat) = arccos(96 / (-64√3)) * (180 / pi)

Dengan menghitung persamaan di atas, kita akan mendapatkan besar sudut C dalam derajat.