Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal:

Apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan dalam? Bagaimana cara menentukan persamaan garis singgung persekutuan pada titik tertentu?

Jawaban:

Garis singgung persekutuan dalam merupakan garis yang bersentuhan dengan dua atau lebih lingkaran pada satu titik. Garis ini akan memiliki kemiringan yang sama dengan kemiringan garis singgung pada titik yang sama pada masing-masing lingkaran yang disentuh.

Untuk menentukan persamaan garis singgung persekutuan pada titik tertentu, dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Tentukan koordinat titik potong kedua lingkaran yang disentuh.

Hitung kemiringan masing-masing lingkaran pada titik potong tersebut.

Gunakan rumus persamaan garis dengan memasukkan koordinat titik potong dan kemiringan lingkaran tersebut.

Jika kedua lingkaran disentuh oleh lebih dari satu titik, hitung persamaan garis singgung pada masing-masing titik potong dan pilih persamaan yang sama untuk kedua titik potong.

Contoh:

Tentukan persamaan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran x^2 + y^2 = 25 dan lingkaran (x-4)^2 + (y-4)^2 = 25 pada titik potong (3,4)