Untuk menguji kebenaran hasil penelitian tersebut, kita perlu melakukan uji hipotesis dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)

H0: rata-rata waktu pelayanan pada cabang Bank Sentosa yang baru sama dengan 40 menit (μ = 40)

H1: rata-rata waktu pelayanan pada cabang Bank Sentosa yang baru lebih kecil dari 40 menit (μ < 40)

2. Menentukan tingkat signifikansi (α)

Dalam kasus ini, tingkat signifikansi yang diberikan adalah α = 5%. Artinya, jika nilai probabilitas (p-value) yang diperoleh dari pengujian hipotesis lebih kecil dari α, maka hipotesis nol akan ditolak.

3. Menentukan uji statistik yang digunakan

Karena sampel yang digunakan lebih dari 30 dan variansi populasi tidak diketahui, maka dapat menggunakan uji statistik t dengan menggunakan rumus:

t = (x̄ - μ) / (s / √n)

dimana:

x̄ = rata-rata sampel (30 menit)

μ = rata-rata populasi (40 menit)

s = simpangan baku sampel (8 menit)

n = ukuran sampel (16 orang)

4. Menentukan daerah kritis

Dengan menggunakan tingkat signifikansi α = 5%, derajat kebebasan (df) = n - 1 = 15, maka daerah kritis dapat dicari dengan menggunakan tabel distribusi t-student. Dalam kasus ini, kita mencari daerah kritis pada ekor kiri, sehingga daerah kritis adalah t < -1.753.

5. Menghitung nilai uji statistik

t = (30 - 40) / (8 / √16) = -5

6. Menentukan nilai p-value

Mencari nilai p-value menggunakan tabel distribusi t-student dengan df = 15 dan t = -5, maka p-value < 0.001.

7. Kesimpulan

Karena nilai p-value yang diperoleh (p-value < 0.001) lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0.05, maka hipotesis nol ditolak. Artinya, terdapat bukti yang cukup kuat untuk menyatakan bahwa rata-rata waktu pelayanan pada cabang Bank Sentosa yang baru lebih kecil dari 40 menit. Dalam hal ini, prosedur baru yang diterapkan pada cabang Bank Sentosa dapat dianggap efektif untuk mempercepat waktu pelayanan.