Jawab:

Berikut adalah penyelesaian untuk setiap tugas matematika yang diberikan:

1. Diketahui f(x) = 3x + 5. Untuk mencari inversnya, kita perlu menukar x dan f(x) dalam persamaan tersebut:

  x = 3f-1(x) + 5

  x - 5 = 3f-1(x)

  (x - 5)/3 = f-1(x)

  Jadi, f-1(x) = (x - 5)/3

2. Diketahui f(x) = 2x - 7. Untuk mencari inversnya, kita menggunakan langkah yang serupa:

  x = 2f¯¹(x) - 7

  x + 7 = 2f¯¹(x)

  (x + 7)/2 = f¯¹(x)

  Jadi, f¯¹(x) = (x + 7)/2

3. Untuk soal nomor 3, tidak terdapat informasi yang cukup untuk menentukan invers f(x) atau f-1(x). Mohon diberikan informasi tambahan.

4. Diketahui f(x) = 4x - 9. Untuk mencari inversnya, kita ikuti langkah yang sama seperti sebelumnya:

  x = 4f¹(x) - 9

  x + 9 = 4f¹(x)

  (x + 9)/4 = f¹(x)

  Jadi, f¹(x) = (x + 9)/4

5. Diketahui (fog)(x) = 4x + 6 dan f(x) = 2x - 4. Kita perlu mencari g(x).

  Kita substitusikan f(x) ke dalam (fog)(x):

  (fog)(x) = f(g(x)) = 4x + 6

  f(g(x)) = 4x + 6

  Substitusikan f(x) = 2x - 4 ke dalam persamaan di atas:

  2g(x) - 4 = 4x + 6

  2g(x) = 4x + 10

  g(x) = (4x + 10)/2

  g(x) = 2x + 5

  Jadi, g(x) = 2x + 5.