1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu yang serius yaaa, terimakasih....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari itzmeayyuu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu yang serius yaaa, terimakasih....​
Tolong bantu yang serius yaaa, terimakasih....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgunganya adalah a. x√3 + 3y = 12.

PEMBAHASAN

Dari titik (x₁,y₁) di luar lingkaran x² + y² = r² dapat kita tarik 2 buah garis yang menyinggung lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya dapat menggunakan metode garis polar, dengan cara :

  1. Mencari persamaan garis polar di titik (x₁,y₁), yaitu x₁x + y₁y = r².
  2. Mencari titik potong antara lingkaran dan garis polar, yaitu (x₂, y₂) dan (x₃, y₃).
  3. Mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik hasil no 2 dengan rumus x₂x + y₂y = r² atau x₃x + y₃y = r².

.

DIKETAHUI

Persamaan lingkaran x² + y² = 12.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui titik P(0, 4).

.

PENYELESAIAN

> Cek kedudukan titik terhadap lingkaran.

Substitusi titik P(0, 4) ke dalam persamaan lingkaran :

x^2+y^2=12

(0)^2+(4)^2=12

16 > 12

Karena hasilnya > r², titik P berada di luar lingkaran. Kita gunakan cara garis polar.

.

> Cari persamaan garis polar lingkaran di titik P(0, 4).

Persamaan garis polarnya :

x_1x+y_1y=r^2

(0)x+(4)y=12

4y=12~~~...kedua~ruas~dibagi~4

y=3

.

> Cari titik potong antara lingkaran dan garis polar.

Substitusi y = 3 ke persamaan lingkaran :

x^2+y^2=12

x^2+(3)^2=12

x^2+9=12

x^2=3

x=\pm\sqrt{3}

.

Titik potongnya = (√3, 3) dan (-√3, 3).

.

> Cari persamaan garis singgung lingkaran.

Persamaan garis singgung di titik (√3, 3) :

x_2x+y_2y=r^2

x\sqrt{3}+3y=12

.

Persamaan garis singgung di titik (-√3, 3) :

x_3x+y_3y=r^2

-x\sqrt{3}+3y=12

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgunganya adalah a. x√3 + 3y = 12.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan garis singgung lingkaran metode garis polar : yomemimo.com/tugas/51387225
  2. PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : yomemimo.com/tugas/27697087
  3. PGS lingkaran dari titik pada lingkaran : yomemimo.com/tugas/29521145

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Persamaan garis singgunganya adalah a. x√3 + 3y = 12. PEMBAHASANDari titik (x₁,y₁) di luar lingkaran x² + y² = r² dapat kita tarik 2 buah garis yang menyinggung lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya dapat menggunakan metode garis polar, dengan cara :Mencari persamaan garis polar di titik (x₁,y₁), yaitu x₁x + y₁y = r².Mencari titik potong antara lingkaran dan garis polar, yaitu (x₂, y₂) dan (x₃, y₃).Mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik hasil no 2 dengan rumus x₂x + y₂y = r² atau x₃x + y₃y = r²..DIKETAHUIPersamaan lingkaran x² + y² = 12..DITANYATentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui titik P(0, 4)..PENYELESAIAN> Cek kedudukan titik terhadap lingkaran.Substitusi titik P(0, 4) ke dalam persamaan lingkaran :[tex]x^2+y^2=12[/tex][tex](0)^2+(4)^2=12[/tex][tex]16 > 12[/tex]Karena hasilnya > r², titik P berada di luar lingkaran. Kita gunakan cara garis polar..> Cari persamaan garis polar lingkaran di titik P(0, 4).Persamaan garis polarnya :[tex]x_1x+y_1y=r^2[/tex][tex](0)x+(4)y=12[/tex][tex]4y=12~~~...kedua~ruas~dibagi~4[/tex][tex]y=3[/tex].> Cari titik potong antara lingkaran dan garis polar.Substitusi y = 3 ke persamaan lingkaran :[tex]x^2+y^2=12[/tex][tex]x^2+(3)^2=12[/tex][tex]x^2+9=12[/tex][tex]x^2=3[/tex][tex]x=\pm\sqrt{3}[/tex].Titik potongnya = (√3, 3) dan (-√3, 3)..> Cari persamaan garis singgung lingkaran.Persamaan garis singgung di titik (√3, 3) :[tex]x_2x+y_2y=r^2[/tex][tex]x\sqrt{3}+3y=12[/tex].Persamaan garis singgung di titik (-√3, 3) :[tex]x_3x+y_3y=r^2[/tex][tex]-x\sqrt{3}+3y=12[/tex].KESIMPULANPersamaan garis singgunganya adalah a. x√3 + 3y = 12..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan garis singgung lingkaran metode garis polar : https://brainly.co.id/tugas/51387225PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/27697087PGS lingkaran dari titik pada lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29521145.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>