42. Himpunan penyelesaian persamaan sin x°-√√3 cos xº = √2;0°

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurhadidwisaputra7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

42. Himpunan penyelesaian persamaan sin x°-√√3 cos xº = √2;0° ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

himpunan penyelesaian dari persamaan sin x° - √√3 cos xº = √2 adalah:

{x | x ≈ 63.76° atau x ≈ 116.24°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan beberapa identitas trigonometri dan teknik-teknik aljabar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

sin x° - √√3 cos x° = √2

sin x° - √3/2 * √√3 sin x° = √2 (menggunakan identitas trigonometri sin 60° = √3/2 dan cos 60° = 1/2)

sin x° - √3/2 * √√3 sin x° = √2

sin x° - √3/2 * (2 sin 45° cos 45°) sin x° = √2 (menggunakan identitas trigonometri sin 45° = cos 45° = √2/2)

sin x° - √3/2 * (2 √2/2 √2/2) sin x° = √2

sin x° - √3/2 * (√2/2) sin x° = √2

sin x° - (√2/2) (√3/2) sin x° = √2

sin x° - (√2√3/4) sin x° = √2

(1 - √2√3/4) sin x° = √2

sin x° = √2 / (1 - √2√3/4)

sin x° = √2 / ((4 - √2√3) / 4)

sin x° = 4√2 / (4 - √2√3)

Sekarang kita dapat menggunakan kalkulator untuk menemukan nilai sebenarnya dari sin x°:

sin x° ≈ 0.8902

Dengan menggunakan kalkulator invers sin (sin^-1), kita dapat menentukan nilai sudut x:

x ≈ 63.76° atau x ≈ 116.24°

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Fahriap19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Aug 23