Jawaban:

14.100 mm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung panjang batang yang diperlukan untuk membuat 100 baut, pertama-tama kita perlu menghitung volume setiap baut.

Volume prisma segi enam yang memiliki penampang 22 mm dan tebal 9 mm adalah:

Volume = (luas penampang) x (tebal)

= (3 √3 x 22 x 22) / 2 x 9

= 684 mm^3

Volume selinder yang berdiameter 14 mm dan panjang 40 mm adalah:

Volume = π x (jari-jari)^2 x (panjang)

= 3.14 x (14/2)^2 x 40

= 3.14 x 49 x 40

= 6160 mm^3

Total volume baut terdiri dari volume prisma segi enam dan volume selinder adalah:

Volume total baut = 684 mm^3 + 6160 mm^3

= 6844 mm^3

Jadi, untuk membuat 100 baut, diperlukan batang dengan volume:

Volume batang = 100 x 6844 mm^3

= 684,400 mm^3

Kita sekarang tahu bahwa batang tersebut harus memiliki volume 684,400 mm^3. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang batang yang diperlukan untuk mencapai volume tersebut dengan diameter 14 mm.

Untuk menghitung panjang batang, kita perlu menggunakan rumus:

Volume = π x (jari-jari)^2 x (panjang)

Dengan jari-jari 7 mm (diameter 14 mm dibagi dengan 2) dan volume yang diketahui, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari panjang batang yang diperlukan:

Panjang = Volume / (π x (jari-jari)^2)

= 684,400 mm^3 / (3.14 x 7^2)

= 684,400 mm^3 / (3.14 x 49)

≈ 14,100 mm

Jadi, panjang batang yang diperlukan untuk membuat 100 baut adalah sekitar 14,100 mm.