Persamaan garis yang melalui titik (0,3) dan tegak lurus dengan persamaan garis y + 2x - 4 = 0 dapat dicari dengan cara menentukan kemiringan (gradien) garis yang diberikan dan kemudian mencari gradien garis yang tegak lurus dengan menggunakan sifat bahwa gradien garis yang tegak lurus adalah negatif dari hasil pembagian -1 dengan gradien garis yang diberikan.

Persamaan garis y + 2x - 4 = 0 dapat dituliskan dalam bentuk y = -2x + 4. Dengan demikian, gradien garis tersebut adalah -2. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah -1/(-2) = 1/2.

Kita tahu bahwa garis yang melalui titik (0,3) dan memiliki gradien 1/2 dapat dituliskan dalam bentuk y = 1/2 x + b, di mana b adalah konstanta. Untuk mencari nilai b, kita substitusikan koordinat titik (0,3) ke dalam persamaan tersebut, sehingga diperoleh 3 = 1/2(0) + b, atau b = 3.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (0,3) dan tegak lurus dengan persamaan garis y + 2x - 4 = 0 adalah y = 1/2 x + 3.