Untuk menentukan nilai a agar sistem persamaan linear memiliki solusi tunggal, kita perlu memeriksa koefisien dari variabel-variabel dalam setiap persamaan.

Sistem persamaan linear yang diberikan adalah:

1) x + 2y + N + ay = 5z

2) 2x + 7y + az = 3

Mari kita periksa koefisien variabel-variabel dalam setiap persamaan:

Persamaan 1:

x: 1

y: 2

z: 0

Variabel bebas: N (tidak ada koefisien)

Persamaan 2:

x: 2

y: 7

z: a

Untuk memiliki solusi tunggal, kedua persamaan tersebut harus memiliki matriks koefisien yang invertible (determinan yang tidak nol). Dalam hal ini, kita bisa menggunakan aturan determinan untuk memeriksa apakah determinan matriks koefisien adalah nol atau tidak.

Determinan matriks koefisien adalah:

det([[1, 2, 0], [2, 7, a]]) = 1(7) - 2(2) = 7 - 4 = 3

Untuk sistem persamaan tersebut memiliki solusi tunggal, determinan matriks koefisien harus bukan nol.

Jadi, untuk sistem persamaan tersebut memiliki solusi tunggal, nilai a tidak boleh membuat determinan matriks koefisien sama dengan nol. Dalam kasus ini, ada tidak ada nilai a yang memenuhi persyaratan tersebut, sehingga sistem persamaan tidak memiliki solusi tunggal.