kebetulan saya suka dengan mtk waktu sekolah..

Jawab:

hasil dari lim x → ∞ 12 - 2x * (x + 63 - √√(x + 3)) adalah 12.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari hasil dari lim x → ∞ 12 - 2x * (x + 63 - √√(x + 3)), kita dapat melakukan langkah-langkah:

Kita mulai dengan mengekspansi persamaan yang ada dengan menggunakan aturan perkalian:

12 - 2x * (x + 63 - √√(x + 3)) = 12x + 756 - 2x√√(x + 3) - 2x^2

Kita perhatikan bahwa pada saat x → ∞, maka √√(x+3) akan mendekati √√x, sehingga kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut sebagai berikut:

12x + 756 - 2x√√(x + 3) - 2x^2 = 12x + 756 - 2x√√x - 2x^2 + O(√√x)

dengan O(√√x) menunjukkan suatu fungsi yang tumbuh lebih lambat daripada √√x ketika x → ∞.

Kita catat suku-suku yang dominan pada persamaan di atas, yaitu 12x - 2x^2 - 2x√√x. Kita dapat membagi setiap suku dengan x^2, sehingga kita dapat menulis:

12x - 2x^2 - 2x√√x = x^2(12/x - 2 - 2/√√x)

Ketika x → ∞, maka suku 12/x dan 2/√√x akan mendekati nol, sehingga persamaan di atas akan mendekati:

x^2(12/x - 2 - 2/√√x) → x^2(12/x - 2)

Kita bisa menghapus faktor x pada suku x^2 dan mendapatkan hasil akhir:

lim x → ∞ 12 - 2x * (x + 63 - √√(x + 3)) = lim x → ∞ x^2(12/x - 2) = 12

Jadi, hasil dari lim x → ∞ 12 - 2x * (x + 63 - √√(x + 3)) adalah 12.