Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri seperti ini, kita dapat menggunakan rumus sudut ganda sin(x ± y) dan cos(x ± y).

Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi:

sin(30°) cos(60°) - cos(30°) sin(60°)

Kita dapat menggunakan rumus sudut ganda untuk sin dan cos sebagai berikut:

sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± cos(x) sin(y)

cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)

Mari kita gunakan rumus tersebut dalam ekspresi ini:

sin(30°) cos(60°) - cos(30°) sin(60°) =

(sin(30°) cos(60°)) - (cos(30°) sin(60°)) =

(sin(30°) cos(60°)) - (sin(30°) sin(60°))

Kita dapat menggantikan nilai sin(30°) dan cos(60°) menggunakan tabel nilai trigonometri atau menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sudah dikenal:

sin(30°) = 1/2

cos(60°) = 1/2

sin(60°) = √3/2

Mari kita substitusikan nilainya ke dalam ekspresi ini:

(1/2)(1/2) - (1/2)(√3/2) =

1/4 - √3/4 =

(1 - √3)/4

Jadi, nilai dari sin(30°) cos(60°) - cos(30°) sin(60°) adalah (1 - √3)/4.