Jawaban:

banyak siswa 97

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan tabel distribusi normal standar atau menghitung dengan menggunakan formula z-score. Kita akan menggunakan formula z-score, di mana:

z = (x - μ) / σ

x = nilai tinggi yang dicari (dalam hal ini, 161 cm dan 171 cm)

μ = rata-rata tinggi mahasiswa (165 cm)

σ = simpangan baku (4 cm)

Untuk 161 cm:

z = (161 - 165) / 4 = -1

Untuk 171 cm:

z = (171 - 165) / 4 = 1.5

Kita perlu mencari area di antara -1 dan 1.5 di bawah kurva distribusi normal standar. Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator statistik, kita mendapatkan peluang 0.7745.

Jadi, peluang tinggi seorang mahasiswa berada di antara 161 cm dan 171 cm adalah sekitar 0.7745 atau

77.45%.

2.Untuk menyelesaikan masalah ini, perlu menggunakan formula:

n = [(Z * σ) / E]^2

di mana:

n = jumlah siswa

Z = z-score untuk level kepercayaan tertentu (dalam hal ini, 1.96 untuk level kepercayaan 95%)

σ = simpangan baku (5)

E = margin of error (dalam hal ini, 1)

Mengganti nilai-nilai kita, kita dapatkan:

n = [(1.96 * 5) / 1]^2 = 96.04

Namun, karena n harus berupa bilangan bulat, kita perlu membulatkannya ke atas. Jadi, jumlah siswa di kelas tersebut adalah 97.