Jawaban:

Jenis segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

Pembahasan:

KEBALIKAN TEOREMA PHYTAGORAS

Teorema Phytagoras menyatakan:

• Jika ∆ABC siku-siku di <A maka berlaku BC^2 = AB^2 + AC^2

Kebalikan Teorema Phytagoras menyatakan:

• Jika pada ∆ABC berlaku BC^2 = AB^2 + AC^2 maka <A siku siku

Berdasarkan teorema di atas, jika ketiga sisi suatu segitiga diketahui panjangnya, maka dapat ditentukan apakah segitiga tersebut segitiga siku-siku atau bukan.

Dalam ∆ABC andaikan BC adalah sisi terpanjang:

• Dan BC^2 = AB^2 + AC^2 maka ∆ABC siku-siku di A
• Dan BC^2 > AB^2 + AC^2 maka ∆ABC tumpul
• Dan BC^2 < AB^2 + AC^2 maka ∆ABC lancip

Contoh:

1. Segitiga ABC diketahui ketiga sisinya 5,12, dan 13. Tentukan jenis segitiga tersebut.

Jawab:

13^2 ? 5^2 + 12^2

169 ? 25 + 144

169 = 169

Jadi, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

2. Segitiga KLM diketahui sisi-sisinya 6,8, dan 11.

Tentukan jenis segitiga tersebut.

Jawab:

11^2 ? 6^2 + 8^2

121 ? 36 + 64

121 > 100

Jadi, segitiga KLM adalah segitiga tumpul.

3. Segitiga PQR diketahui sisi-sisinya 10,15, dan 17. Tentukan jenis segitiga tersebut.

Jawab:

17^2 ? 10^2 + 15^2

289 ? 100 + 225

289 < 325

Jadi, segitiga PQR adalah segitiga lancip.

JAWABAN

Berdasarkan penjelasan diatas maka dapat dikerjakan:

Sebuah segitiga memiliki sisi 12 cm, 16 cm, dan 15 cm. Tentukan lah jenis segitiga tersebut!

12^2 ? 16^2 + 15^2

144 ? 256 + 225

144 < 481

Jadi, segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

Pelajari lebih lanjut

• yomemimo.com/tugas/11114868
• yomemimo.com/tugas/8224635

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : Vlll

Materi : Kebalikan Teorema Phythagoras

Kode : 8.2.6