Jawab:

Suku pertama barisan geometri tersebut adalah 18, dengan rasio adalah 1/3, dan rumus suku ke-n diperoleh un = 18 . 1/3^(n - 1) serta suku kedelapan adalah 2/243.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Suatu barisan geometri: 18, 6, 2

Ditanya:

Suku pertama (a), rasio (r), rumus suku ke-n (un) dan suku kedelapan (u8)

Penyelesaian:

Barisan geometri (ukur) merupakan urutan bilangan-bilangan yang disusun berdasarkan suatu suku selanjutnya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap (rasio) dengan suku sebelumnya.

Dengan demikian, maka diperoleh:

a (u1) = 18

r = u2/u1 = u3/u2 = . . . . . = un/un-1

r = u2/u1

r = 6/18

r = 1/3

Jika a = 18 dan r = 1/3, maka rumus suku ke-n adalah:

un = a . r^(n - 1)

un = 18 . 1/3^(n - 1)

Kemudian, u8 diperoleh dengan menggunakan rumus suku ke-n di atas.

n = 8, sehingga

u8 = 18 . 1/3^(8 - 1)

u8 = 18 . (1/3)^7

u8 = 18 . 1/2187

u8 = 18/2187

u8 = 2/243

Kesimpulan: suku pertama barisan geometri tersebut adalah 18, dengan rasio adalah 1/3, dan rumus suku ke-n diperoleh un = 18 . 1/3^(n - 1) serta suku kedelapan adalah 2/243.