Misalkan,

• x = Harga 1 buku
• y = Harga 1 pulpen
• z = Harga 1 pensil

Bentuk Model Matematika,

• Adi = 4x + 2y + 3z = 26.000 ................. (1)
• Bima = 3x + 3y + z = 21.500 ................. (2)
• Citra = 3x + z = 12.500 .......................... (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• 4x + 2y + 3z = 26.000 >>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + 3y + z = 21.500 >>>>>>>>>> dikalikan 3
• 4x + 2y + 3z = 26.000
• 9x + 9y + 3z = 64.500 _
• >>> -5x - 7y = -38.500 ................. (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• 4x + 2y + 3z = 26.000 >>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + z = 12.500 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 4x + 2y + 3z = 26.000
• 9x + 3z = 37.500 _
• >>> -5x + 2y = -11.500 ................. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -5x - 7y = -38.500 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• -5x + 2y = -11.500 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 5x + 7y = 38.500
• 5x - 2y = 11.500 _
• >>> 9y = 27.000
• >>> y = 27.000/9
• >>> y = 3.000

Setelah mengetahui nilai y = 3.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (5) untuk mengetahui nilai x.

• -5x + 2y = -11.500
• -5x + 2(3.000) = -11.500
• -5x + 6.000 = -11.500
• -5x = -6.000 - 11.500
• -5x = -17.500
• x = (-17.500)/(-5)
• x = 3.500

Setelah mengetahui nilai x = 3.500 dan nilai y = 3.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai z.

• 3x + 3y + z = 21.500
• 3(3.500) + 3(3.000) + z = 21.500
• 10.500 + 9.000 + z = 21.500
• 19.500 + z = 21.500
• z = 21.500 - 19.500
• z = 2.000

Kesimpulan,

Setelah mengetahui harga 1 buku = x = 3.500 ; harga 1 pulpen = y = 3.000 dan harga 1 pensil = z = 2.000

Maka uang yang harus dibayar Dima, jika membeli 1 buku, 2 pulpen dan 2 pensil adalah

• x + 2y + 2z = 3.500 + 2(3.000) + 2(2.000)
• x + 2y + 2z = 3.500 + 6.000 + 4.000
• x + 2y + 2z = 13.500