Volume benda yang berputar dihitung dengan menggunakan metode cangkang silinder. Rumus volume benda yang berputar diberikan oleh:

V = ∫ 2πr(y) h(y) dy

Dimana r(y) adalah jari-jari kulit silinder pada ketinggian tertentu, h(y) adalah tinggi kulit silinder, dan integral diambil dari daerah rotasi.

Dalam hal ini, volume benda yang berputar dibatasi oleh kurva y = x, garis x = 2, dan sumbu X, serta diputar mengelilingi sumbu Y. Jari-jari cangkang silinder pada ketinggian tertentu diberikan oleh nilai x, yang dibatasi oleh garis x = 2. Tinggi cangkang silinder diberikan oleh selisih antara kurva y = x dan sumbu X .

Oleh karena itu, volume benda yang berputar dapat dihitung dengan mengevaluasi integral tertentu berikut:

V = ∫ 2π(2-x) x dy dari x=0 hingga x=y

Setelah menghitung integralnya, kita mendapatkan volume benda yang berotasi adalah 8π/3 satuan kubik

Perlu diperhatikan bahwa integralnya pasti dan limit integralnya tidak diberikan, sehingga hasilnya tidak akurat tanpa limit integralnya.