Dari bilangan 1 sampai 1000 ada berapa banyak bilangan asli yang bukan merupakan pembagian dari 1000?

Question

KevinWinardi · Accepted Answer

Dari bilangan 1 sampai 1.000 ada berapa banyak bilangan asli yang bukan merupakan pembagian dari 1.000 adalah 984 bilangan.

Diketahui :

Bilangan 1 sampai 1.000

Ditanya :

Banyak bilangan asli yang bukan pembagian dari 1.000

Jawab :

Kita cari dahulu faktorisasi dari 1.000 :

$\rm 1.000 : 2 = 500$

$\rm 500 : 2 = 250$

$\rm 250 : 2 = 125$

$\rm 125 : 5 = 25$

$\rm 25 : 5 = 5$

Didapat faktorisasinya dengan melihat angka prima di tengah dan sisa terakhir angka : $\rm 2^3\times 5^3$ .

Perhatikan pangkatnya lalu jumlahkan masing-masing 1 untuk mencari bilangan yang pembagi 1.000 :

$\rm Pembagi = (3+1)(3+1)$

$\rm Pembagi = (4)(4)$

$\rm Pembagi = 16$

Karena yang ditanya di soal bukan pembagi, berarti kita kurangkan dari 1.000 bilangan dengan bilangan pembagi :

$\rm Bukan~Pembagi = 1.000-16$

$\rm Bukan~Pembagi = 984$

Jadi, banyak bilangan yang bukan merupakan pembagi dari 1.000 adalah 984 bilangan.

#SolusiBrainlyCommunity

yomemimo.com