jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dr persamaan kuadrat x₂

Berikut ini adalah pertanyaan dari nvhassa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dr persamaan kuadrat x₂ - 2x + 3 = 0 nilai dari (x₁² + x ₂² ) adalah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 2x + 3 = 0, nilai dari (x₁² + x₂²)adalah–2.
 

Persamaan Kuadrat

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 2x + 3 = 0, maka:

Jumlah akar-akarnya:
$\begin{aligned}x_1+x_2&=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2)}{1}=2\\\end{aligned}$

Hasil kali akar-akarnya:
$\begin{aligned}x_1x_2&=\frac{c}{a}=\frac{3}{1}=3\\\end{aligned}$

Nilai dari (x₁² + x₂²) adalah:

$\begin{aligned}{x_1}^2+{x_2}^2&=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\\&=2^2-2\cdot3\\&=4-6\\{x_1}^2+{x_2}^2&=\boxed{\bf{-}2}\end{aligned}$
$\blacksquare$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23