Jumlah uang yang harus dibayar oleh Ibu Dwi adalah Rp 150.000. Soal ini berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linier 3 variabel.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Ibu Maya membeli 2 kg mangga dan 1 kg kelengkeng seharga Rp 81.000,- di toko buah Mekar Sari. Ibu Dina berbelanja mangga, rambutan dan kelengkeng masing-masing 1 kg di toko yang sama dan membayar sebesar Rp 69.000,-. Sementara itu, Ibu Ina membayar Rp 64.000,- untuk mendapatkan 2 kg mangga dan 2 kg rambutan.

Ditanyakan :

Berapakah uang yang harus dibayar Ibu Dwi jika ia membeli 3 kg mangga. 1 kg rambutan dan 2 kg kelengkeng?​

Jawab :

Misalkan mangga = x, kelengkeng = y dan rambutan = z

Soal dapat kita ubah menjadi :

2x + y = 81 ... (1)

x + y + z = 69 ... (2)

2x + 2z = 64 ... (3)

• Mencari nilai x, y dan z

Perhatikan persamaan (3) dapat kita sederhanakan menjadi x + z = 32, kemudian kita substitusikan persamaan (3) yang baru ke dalam persamaan (2), menjadi

        x + y + z = 69

<=>  (x + z) + y = 69

<=>       32 + y = 69

<=>               y = 69 - 32

<=>               y = 37

Masukkan nilai y = 37 ke dalam persamaan (1), sehingga

2x + y = 81 <=> 2x + 37 = 81

                 <=>          2x = 81 - 37

                 <=>          2x = 44

                 <=>            x = 44/2

                 <=>            x = 22

Selanjutnya masukkan nilai x = 22 ke dalam persamaan (3), sehingga

2x + 2z = 64 <=> 44 + 2z = 64

                     <=>         2z = 64 - 44

                     <=>         2z = 20

                     <=>           z = 20/2

                     <=>           z = 10

• Mencari jumlah belanjaan Ibu Dwi

Jumlah belanja Ibu Dwi => 3x + 2y + z

                                       => 3 . 22 + 2 . 37 + 10

                                       => 66 + 74 + 10

                                       => 66 + 84

                                       => 150

Jadi, total belanjaan Ibu Dwi adalah Rp 150.000

Pelajari Lebih Lanjut

Materi lain tentang sistem persamaan linier 3 variabel yomemimo.com/tugas/11963943

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1