Jawab:

D. -2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai x1 . x2 dari persamaan 6x² – 6x – 12 = 0, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan tersebut terlebih dahulu.

Dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat mencari akar-akar dari persamaan 6x² – 6x – 12 = 0 adalah:

x1 = (6 + √(6² + 4 . 6 . (-12)) / 2 x 6 = (6 + √(36 + (-72)) / 12 = (6 + √(-36) / 12

x2 = (6 - √(6² + 4 . 6 . (-12)) / 2 x 6 = (6 - √(36 + (-72)) / 12 = (6 - √(-36) / 12

Karena √(-36) tidak bisa dihitung dengan angka riil, maka kita harus menggunakan bilangan imajiner. Akan tetapi, karena x1 . x2 tidak akan memiliki bilangan imajiner, maka kita tidak perlu mencari nilai akar-akar dari persamaan 6x² – 6x – 12 = 0 dengan menggunakan bilangan imajiner.

Sebgai gantinya, kita dapat menggunakan cara lain untuk mencari nilai x1 . x2 dari persamaan 6x² – 6x – 12 = 0.

Dengan menggunakan sifat dari akar-akar persamaan kuadrat, kita tahu bahwa jika akar-akar dari persamaan tersebut adalah x1 dan x2, maka x1 . x2 = -b/a, dimana a adalah koefisien x pangkat 2, dan b adalah koefisien x.

Untuk persamaan 6x² – 6x – 12 = 0, koefisien a adalah 6, dan koefisien b adalah -6. Dengan demikian, x1 . x2 = (-6)/6 = -1.

Karena kita tahu bahwa x1 . x2 = -1, maka kita dapat mencari nilai x1 . x2 dengan mengalikan -1 dengan salah satu dari akar-akar persamaan 6x² – 6x – 12 = 0.

Jika kita asumsikan bahwa akar-akar dari persamaan tersebut adalah 2 dan 3, maka x1 . x2 = 2 . 3 = 6, yang tidak sama dengan -1.

Jika kita asumsikan bahwa akar-akar dari persamaan tersebut adalah -3 dan -2, maka x1 . x2 = (-3) . (-2) = 6, yang juga tidak sama dengan -1.

Untuk mencari nilai x1 . x2 yang sama dengan -1, kita harus mencari