1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MATEMATIKA– Bagian Kedua.​

Berikut ini adalah pertanyaan dari zhaagioku pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MATEMATIKA

– Bagian Kedua.​
MATEMATIKA– Bagian Kedua.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 3

Vektor satuandari vektor\overrightarrow{BA}dalam bentukvektor basis adalah:
\begin{aligned}e_{\overrightarrow{BA}}&=-\bf\frac{\sqrt{2}}{2}\,\hat{\rm i}\,+\,\frac{\sqrt{2}}{2}\,\hat{\rm j}\end{aligned}

Nomor 4

  • Komponen vektor \overrightarrow{BA}pada sumbu-X adalah–24.
  • Komponen vektor \overrightarrow{BA}pada sumbu-Y adalah7.
  • Modulus vektor \overrightarrow{BA}adalah25.

Nomor 5

Vektor satuandari\vec{u} adalah:
\begin{aligned}e_{\vec{u}}&=\bf\left(\frac{3}{5}\ \ \frac{4}{5}\right)\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Vektor

Nomor 3

Diberikan titik A(6, 0) dan B(8, –2).

Maka, dalam bentuk vektor basis:

\begin{aligned}\overrightarrow{OA}&=6\hat{\rm i}\,,\ \overrightarrow{OB}=8\hat{\rm i}-2\hat{\rm j}\\\overrightarrow{BA}&=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\\&=(6-8)\hat{\rm i}-(0-2)\hat{\rm j}\\\overrightarrow{BA}&=-2\hat{\rm i}+2\hat{\rm j}\end{aligned}

Vektor satuan dari vektor \overrightarrow{BA} adalah:

\begin{aligned}e_{\overrightarrow{BA}}&=\frac{1}{\left|\overrightarrow{BA}\right|}\cdot\overrightarrow{BA}\\&=\frac{1}{\sqrt{(-2)^2+2^2}}\cdot\left(-2\hat{\rm i}+2\hat{\rm j}\right)\\&=\frac{1}{\sqrt{8}}\cdot\left(-2\hat{\rm i}+2\hat{\rm j}\right)\\&=\frac{1}{2\sqrt{2}}\cdot\left(-2\hat{\rm i}+2\hat{\rm j}\right)\\&=\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot\left(-2\hat{\rm i}+2\hat{\rm j}\right)\\e_{\overrightarrow{BA}}&=-\bf\frac{\sqrt{2}}{2}\,\hat{\rm i}\,+\,\frac{\sqrt{2}}{2}\,\hat{\rm j}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 4

\begin{aligned}\overrightarrow{AB}&=\binom{24}{-7}\\\overrightarrow{BA}&=-\overrightarrow{AB}=\bf\binom{-24}{7}\\\left|\overrightarrow{BA}\right|&=\sqrt{(-24)^2+7^2}\\&=\sqrt{576+49}\\&=\sqrt{625}\\\left|\overrightarrow{BA}\right|&=\bf25\end{aligned}

Jadi:

  • Komponen vektor \overrightarrow{BA}pada sumbu-X adalah–24.
  • Komponen vektor \overrightarrow{BA}pada sumbu-Y adalah7.
  • Modulus vektor \overrightarrow{BA}adalah25.

\blacksquare

Nomor 5

Untuk soal ini, kita tidak perlu repot-repot mencari modulus/besar vektor \vec{u}, asalkan kita ingat tripel Pythagoras dasar: (3, 4, 5). Jadi, modulusnya adalah 5.

\begin{aligned}\vec{u}&=(3\ 4)\\e_{\vec{u}}&=\frac{1}{|\vec{u}|}\cdot\vec{u}\\&=\frac{1}{5}\cdot(3\ 4)\\e_{\vec{u}}&=\bf\left(\frac{3}{5}\ \ \frac{4}{5}\right)\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>