1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu barisan geometri adalah 40

Berikut ini adalah pertanyaan dari ntegar86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu barisan geometri adalah 40 dan 320. Suku ke-3 barisan tersebut adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu barisan geometri adalah 40 dan 320.
Suku ke-3 barisan tersebut adalah 20.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

Jika suku ke-4 barisan geometri diketahui, maka suku ke-3 dapat dinyatakan oleh:

\begin{aligned}U_3&=\frac{U^4}{r}\end{aligned}

Karena U_7/U_4=r^3, maka rasio barisan geometri dengan U_4danU_7 diketahui adalah:

\begin{aligned}r&=\sqrt[3]{\frac{U^7}{U_4}}\end{aligned}

Maka, dengan U_4=40danU_7=320:

\begin{aligned}\vphantom{\bigg|}U_3&=\frac{U^4}{r}\\&=\frac{U^4}{\sqrt[3]{\dfrac{U^7}{U_4}}}=\frac{40}{\sqrt[3]{\dfrac{320}{40}}}\\\vphantom{\bigg|}&=\frac{40}{\sqrt[3]{8}}=\frac{40}{\sqrt[3]{2^3}}\\&=\frac{40}{2}\ \ \begin{matrix}\ \\\leftarrow r\end{matrix}\\\vphantom{\Big|}U_3&=\boxed{\,\bf20\,}\end{aligned}

Dengan r = 2, secara lebih lengkap barisan geometri tersebut terdiri atas suku-suku:
5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, ...
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 26 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>