1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Raka akan membuat taman di belakang rumahnya berbentuk persegi panjang.

Berikut ini adalah pertanyaan dari gataubantuajacepet pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Raka akan membuat taman di belakang rumahnya berbentuk persegi panjang. Jika panjang taman itu 10 m lebih dari lebarnya. Batas panjang taman itu apabila luas taman lebih dari 500m^2 adalah...a. 0 ≤ p ≤ 5+5√21
b. 0 ≤ p < 5+5√21
c. 0 < p < 5√21
d. p < 5+5√21
e. p ≤ 5+5√21

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Taman yang akan dibuat Raka di belakang rumahnya berbentuk persegi panjangdenganluas taman lebih dari 500 m². Jika panjang taman itu 10 m lebih dari lebarnya, maka batas panjang taman tersebut adalah 0 < p < 5 + 5√21 (m).

Jawaban c.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • Taman berbentuk persegi panjang.
  • Panjang = p dan lebar = l.
  • p = l + 10 atau l = p - 10.
  • Luas taman lebih dari 500 m².

Ditanya:

Batas panjang taman tesebut.

Proses:

Luas persegi panjang = panjang x lebar.

Luas taman lebih dari 500 m².

p\times l >500

p(p-10)>500

p^2-10p-500>0 dengan a = 1, b = -10, dan c = -500.

Menentukan nilai-nilai p dengan rumus \boxed{x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }.

\boxed{p = \frac{-(-10)\pm\sqrt{(-10)^2-4(1)(-500)}}{2(1)} }

\boxed{p = \frac{10\pm\sqrt{2100}}{2} } \to \boxed{p = \frac{10\pm10\sqrt{21}}{2} }

p = 5\pm5\sqrt{21}}

  • Nilai yang memenuhi adalah p = 5+5\sqrt{21}sebab nilai panjang harus positif(p>0).
  • Untuk p=5-5\sqrt{21} bernilai negatif.
  • Dari pertidaksamaan p^2-10p-500>0, dapat dibuat garis bilangan untuk menguji tanda plus dan minusnya.
  • Daerah irisan antara 5 - 5\sqrt{21} < p < 5 + 5\sqrt{21}danp > 0 dapat disimak pada gambar lampiran.

Jadi, batas panjang taman itu adalah 0 < p < 5+5\sqrt{21} (dalam meter).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan ukuran panjang dan lebar dari persegi panjang yang diketahui kelilingnya, agar mempunyai luas maksimum, melalui pranala yomemimo.com/tugas/5669466

#BelajarBersamaBrainly

Taman yang akan dibuat Raka di belakang rumahnya berbentuk persegi panjang dengan luas taman lebih dari 500 m². Jika panjang taman itu 10 m lebih dari lebarnya, maka batas panjang taman tersebut adalah 0 < p < 5 + 5√21 (m).Jawaban c.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Taman berbentuk persegi panjang.Panjang = p dan lebar = l.p = l + 10 atau l = p - 10.Luas taman lebih dari 500 m².Ditanya:Batas panjang taman tesebut.Proses:Luas persegi panjang = panjang x lebar.Luas taman lebih dari 500 m².[tex]p\times l >500[/tex][tex]p(p-10)>500[/tex][tex]p^2-10p-500>0[/tex] dengan a = 1, b = -10, dan c = -500.Menentukan nilai-nilai p dengan rumus [tex]\boxed{x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }[/tex].[tex]\boxed{p = \frac{-(-10)\pm\sqrt{(-10)^2-4(1)(-500)}}{2(1)} }[/tex][tex]\boxed{p = \frac{10\pm\sqrt{2100}}{2} } \to \boxed{p = \frac{10\pm10\sqrt{21}}{2} }[/tex][tex]p = 5\pm5\sqrt{21}}[/tex]Nilai yang memenuhi adalah [tex]p = 5+5\sqrt{21}[/tex] sebab nilai panjang harus positif [tex](p>0)[/tex].Untuk [tex]p=5-5\sqrt{21}[/tex] bernilai negatif.Dari pertidaksamaan [tex]p^2-10p-500>0[/tex], dapat dibuat garis bilangan untuk menguji tanda plus dan minusnya.Daerah irisan antara [tex]5 - 5\sqrt{21} < p < 5 + 5\sqrt{21}[/tex] dan [tex]p > 0[/tex] dapat disimak pada gambar lampiran.Jadi, batas panjang taman itu adalah [tex]0 < p < 5+5\sqrt{21}[/tex] (dalam meter).Pelajari lebih lanjutPelajari materi tentang cara menentukan ukuran panjang dan lebar dari persegi panjang yang diketahui kelilingnya, agar mempunyai luas maksimum, melalui pranala brainly.co.id/tugas/5669466#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 May 22
<< Previous Post
Next Post >>