Jawaban:

Untuk melukis grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, kita perlu mengubah setiap pertidaksamaan ke dalam bentuk persamaan garis terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menggambar garis-garis ini pada koordinat kartesian dan menentukan area yang memenuhi semua pertidaksamaan.

Mari kita ubah setiap pertidaksamaan ke dalam bentuk persamaan garis:

a. 2x + 4y > 16

-x + 3y ≥ 7

Untuk pertidaksamaan pertama, kita dapat membagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan persamaan garis: x + 2y > 8.

Untuk pertidaksamaan kedua, kita dapat menulisnya sebagai persamaan garis: x - 3y = 7.

b. 3x – 6y ≤ 12

-x + 2y ≤ 4

Pertidaksamaan pertama dapat disederhanakan menjadi: x - 2y ≥ -4.

Pertidaksamaan kedua dapat ditulis sebagai persamaan garis: x - 2y = 4.

c. x + y ≤ -24

2x + 2y ≤ 6

2x – y ≥ -1

Pertidaksamaan pertama adalah persamaan garis: x + y = -24.

Pertidaksamaan kedua adalah persamaan garis: x + y = 3.

Pertidaksamaan ketiga adalah persamaan garis: 2x - y = -1.

d. x – 3y ≥ -18

3x – 2y ≥ 2

x – 3y ≤ -4

3x – 2y ≤ 16

Pertidaksamaan pertama adalah persamaan garis: x - 3y = -18.

Pertidaksamaan kedua adalah persamaan garis: 3x - 2y = 2.

Pertidaksamaan ketiga adalah persamaan garis: x - 3y = -4.

Pertidaksamaan keempat adalah persamaan garis: 3x - 2y = 16.

Setelah kita mengubah semua pertidaksamaan menjadi persamaan garis, kita dapat melukis grafiknya pada koordinat kartesian. Namun, tanpa persamaan X ≥ 0 dan Y ≥ 0, kita hanya bisa melukis grafik penyelesaian pertidaksamaan dalam sistem tersebut tanpa memperhatikan batasan X dan Y positif.