Jawaban:

C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan persamaan lingkaran yang memenuhi syarat tersebut, kita perlu memanfaatkan fakta bahwa lingkaran tersebut menyinggung garis x = -1 dan memiliki pusat di P(2,1).

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa garis x = -1 adalah garis vertikal yang melalui titik (-1, y). Karena lingkaran menyinggung garis ini, maka titik singgungnya harus berjarak r dari garis tersebut. Jarak ini akan menjadi jari-jari lingkaran.

Pusat lingkaran adalah P(2,1), jadi jarak antara pusat lingkaran dan garis adalah:

r = |2 - (-1)| = 3

Dengan jari-jari yang sudah diketahui, kita dapat menggunakan formula umum persamaan lingkaran:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Substitusikan nilai pusat (h, k) dan jari-jari r yang telah kita temukan:

(x - 2)² + (y - 1)² = 3²

(x - 2)² + (y - 1)² = 9

Jadi, persamaan lingkaran yang memenuhi syarat tersebut adalah (C) (x - 2)² + (y - 1)² = 9.