Jawaban:

Untuk menentukan HP (Akar Persamaan), pertama-tama kita dapat mencoba mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari koefisien persamaan tersebut, yaitu 1 dan 6. FPB dari 1 dan 6 adalah 1, sehingga kita dapat mencari akar-akar persamaan dengan menguji semua kemungkinan faktor 1 dan 6 dari konstanta 6.

Kita dapat menggunakan metode uji faktor untuk mencari akar-akar persamaan tersebut, yaitu dengan menguji kemungkinan faktor dari konstanta, lalu menghitung hasil substitusi faktor tersebut ke dalam persamaan untuk melihat apakah menghasilkan nilai 0.

Mari kita mulai dengan mencari faktor dari 6:

Faktor 1: 4(1)⁴ - 8(1)³ - 7(1)² + 11(1) + 6 = 0 - 8 - 7 + 11 + 6 = 2 ≠ 0

Faktor 2: 4(2)⁴ - 8(2)³ - 7(2)² + 11(2) + 6 = 64 - 64 - 28 + 22 + 6 = 0

Jadi, faktor 2 adalah akar persamaan tersebut. Untuk menentukan HP secara lengkap, kita dapat menggunakan pembagian polinomial atau metode lain yang sesuai.

Dengan demikian, HP dari persamaan 4x⁴ -8x³ -7x² + 11x +6 = 0 adalah x = 2.