tolong dibantu kak saya mau kumpul hari ini, soalnya ada

Berikut ini adalah pertanyaan dari yogap78910 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kak saya mau kumpul hari ini, soalnya ada di gambar, tolong ya kak plisss​
tolong dibantu kak saya mau kumpul hari ini, soalnya ada di gambar, tolong ya kak plisss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
a
. 1/(x₁) + 1/(x₂) = 5
b. x₁² + x₂² = 29/4
c. (x₁ - x₂)² = 33/4
d. (x₂/x₁) + (x₁/x₂) = -29/2

Penjelasan:
Teori vieta
Ax² + Bx + C = 0
x₁ + x₂ = -B/A
x₁ · x₂ = C/A

Diketahui:
2x² + 5x - 1 = 0
Ax² + Bx + C = 0
A = 2, B = 5, C = -1

Hitunglah
a. 1/(x₁) + 1/(x₂)
= (x₁ + x₂)/(x₁ · x₂)
= (-B/A)/(C/A)
= (-B/A)×(A/C)
= -B/C
= -5/(-1)
= 5

b. x₁² + x₂²
= (x₁ + x₂)² - 2(x₁ · x₂)
= (-B/A)² - 2(C/A)
= (-5/2)² - 2(-1/2)
= (25/4) + 1
= (25/4) + (4/4)
= 29/4

c. (x₁ - x₂)²
= x₁² - 2(x₁ · x₂) + x₂²
= x₁² + x₂² - 2(x₁ · x₂)
= (29/4) - 2(C/A)
= (29/4) - 2(-1/2)
= (29/4) + 1
= (29/4) + (4/4)
= 33/4

d. (x₂/x₁) + (x₁/x₂)
= (x₁² + x₂²)/(x₁ · x₂)
= (29/4)/(C/A)
= (29/4)/(-1/2)
= (29/4) × -2
= -29/2

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jul 23