yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diberikan: [tex] \rm lim \: _ {p \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan: $\rm lim \: _ {p \: \to \: 2 } \: \: \: \frac{ \sqrt[3]{ {p}^{3} - 9 } }{ \sqrt[4]{ {p}^{4} - 10} } \\$
Dengan syarat dimana hasil dari limit tersebut ialah berbentuk bilangan desimal dimana: –a,bcdefghi....dst.
Maka, tentukanlah hasil dari $\rm c^2 + d$ !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

hasil dari c² + d = 17

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\lim_{p \to 2} \frac{\sqrt[3]{p^{3} - 9 }}{\sqrt[4]{p^{4} - 10 } }$

- subtitusi 2 ke variabel p:

= $\frac{\sqrt[3]{2^{3} - 9 }}{\sqrt[4]{2^{4} - 10 } }$

= $\frac{\sqrt[3]{8 - 9 }}{\sqrt[4]{16 - 10 } }$

= $\frac{\sqrt[3]{-1}}{\sqrt[4]{6} }$ = $-\frac{1}{\sqrt[4]{6} }$ ...... pers 1

- menghilangkan akar penyebut dari pers 1 dengan rumus $x = \sqrt[n]{x^{n} }$

$6 = \sqrt[4]{6^{4} } = \sqrt[4]{6^{1 + 3} } = \sqrt[4]{6 }$ x $\sqrt[4]{6^{3} }$ ...... pers 2

- menggabungkan pers 1 dan 2 dengan rumus $\frac{x}{\sqrt{y} }$ x $\frac{\sqrt{y} }{\sqrt{y} }$

= $-\frac{1}{\sqrt[4]{6} }$ x $\frac{\sqrt[4]{6^{3} }}{\sqrt[4]{6^{3} } }$

= $-\frac{1 .\sqrt[4]{6^{3} } }{\sqrt[4]{6^{4} } }$

= $-\frac{\sqrt[4]{6^{3} } }{6}$ = $-\frac{\sqrt[4]{216 } }{6}$

- perhitungan tidak dapat dilanjutkan. maka hasil:

= $-\frac{\sqrt[4]{216 } }{6}$

- bentuk desimalnya

= -0,63894310...dst.

- subtitusi ke bentuk

= -a,bcdefghi....dst. sehingga;

a = 0, b = 6, c = 3, d = 8, ....dst.

- hasil dari c² + d

= 3² + 8

= 9 + 8 = 17

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TheEnderDragon15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23

<< Previous Post