nilai x yang memenuhi persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari hacker1085gan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi persamaan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi persamaan berikut

$\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot \sqrt{3^{2x+1}}=\:27$

adalah

$x=\frac{\ln \:\left(108\right)}{\ln \:\left(3\right)}-\frac{1}{2}$

$\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot \sqrt{3^{2x+1}}=\:27$

$\frac{1}{2^2}\cdot \sqrt{3^{2x}\cdot 3}=\:27$

$\frac{1}{2^2}\cdot \left(\sqrt{3^{2x}}\cdot \:\sqrt{3}\right)=\:27$

$\frac{1}{2^2}\cdot \left(3^{\frac{2x}{2}}\cdot \:\sqrt{3}\right)=\:27$

$\frac{1}{2^2}\cdot \left(3^x\cdot \:\sqrt{3}\right)=\:27$

$\frac{3^x\cdot \sqrt{3}}{2^2}=27$

$3^x\cdot \sqrt{3}=27\cdot 2^2$

$3^x\cdot \sqrt{3}=3^3\cdot 2^2$

Dari titik ini, x dicari dengan menggunakan aturan eksponen

$\left(x+\frac{1}{2}\right)\ln \left(3\right)=\ln \left(2^2\cdot \:3^3\right)$

$x=\frac{\ln \:\left(108\right)}{\ln \:\left(3\right)}-\frac{1}{2}$

Adapun ln adalah logaritma natural dengan basis e (konstanta euler).

Materi tentang bentuk eksponen yomemimo.com/tugas/341933

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ChristaviaAyunda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23