1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kak atau bang​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kenzotzy28 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak atau bang​
mohon bantuannya kak atau bang​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Mencari nilai invers dari matriks Adanmencari nilai X

Nilai dari A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&2\\\end{array}\right]  dan nilai dari matriks X diperoleh X = \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\0&1\\\end{array}\right]

Penjelasan dengan langkah-langkah

Matriks merupakan salah satu bahan pembelajaran untuk matematika yang terdiri dari susunan numerik dalam kurung. Invers matriks adalah sebuah kebalikan (invers) dari kedua matriks. Apabila matriks tersebut dikalikan akan menghasilkan matriks persegi (AB = BA = |). Simbol untuk invers matriks adalah A^{-1}. Rumus untuk mencari invers matriks ukuran 2 x2 adalah : \frac{1}{det(A)}. Adj (A)

Diketahui :

A = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\1&0\\\end{array}\right]

Ditanya :

Nilai invers matriks dari Matriks A?

Jawab:

Langkah 1, Mencari determinan matriks (A)

det A = (a.d-a.c) = ((-2)(0)-(1)(1)) = -1

Langkah 2, Mencari Adjoin A

Adj (A) = \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&-2\\\end{array}\right]

Langkah 3, Substitusikan determinan dan adjoin ke dalam rumus invers matriks 2x2

A^{-1}=\frac{1}\det(A)} .Adj (A)\\ = \frac{1}{-1}.\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&-2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&2\\\end{array}\right]

2. Menentukan Nilai Matriks X dengan XA=B

Diketahui :

Matriks A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&1\\\end{array}\right] , B= \left[\begin{array}{ccc}3&2\\0&1\\\end{array}\right]

Ditanya :

Menentukan Nilai Matriks X dengan XA=B

Jawab :

Misalkan matriks X = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]

maka, \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&2\\0&1\\\end{array}\right]

      \left[\begin{array}{ccc}a&2a+b\\c&2c+d\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&2\\0&1\\\end{array}\right]

Nilai dari a,b,c,d :

  • a = 3,
  • c= 0,
  • 2a+b=2

       2(3)+b=2

                b= -4

  • 2c+d=1

        2(0)+d=1

                d=1

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh

1. Nilai dari A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&2\\\end{array}\right]

2. Nilai matriks X = \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\0&1\\\end{array}\right]

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>