Jawaban:

Ini adalah turunan dari fungsi √x + 12x / (2x + 16).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan turunan dari fungsi √x + 12x / (2x + 16), kita dapat menggunakan aturan turunan.

Langkah 1: Membagi fungsi menjadi dua bagian

Karena fungsi yang diberikan terdiri dari dua suku, yaitu √x dan 12x / (2x + 16), kita akan membagi fungsi ini menjadi dua bagian.

f(x) = √x + (12x / (2x + 16))

Langkah 2: Mencari turunan masing-masing suku

Untuk setiap suku, kita akan mencari turunan mereka terpisah.

Turunan dari √x adalah (1/2)√x. (Anda dapat menggunakan aturan turunan untuk akar pangkat 1/2).

Turunan dari (12x / (2x + 16)) dapat ditemukan dengan aturan turunan bagi:

f'(x) = [ (12)(2x + 16) - 12x(2) ] / (2x + 16)^2

Dalam langkah ini, kita menggunakan aturan turunan bagi dimana kita mengalikan penyebut dengan turunan pembilang, dikurangi turunan penyebut dikalikan dengan pembilang.

Langkah 3: Menyusun kembali turunan

Sekarang kita dapat menyusun kembali turunan untuk mendapatkan turunan keseluruhan fungsi.

f'(x) = (1/2)√x + [ (12)(2x + 16) - 12x(2) ] / (2x + 16)^2

Ini adalah turunan dari fungsi √x + 12x / (2x + 16).