Jawab:

Diketahui:

Panjang jari-jari kerucut sebelumnya (r) = 9 cm

Tinggi kerucut (t) = 14 cm

Perbesaran jari-jari = 1 1/2 kali = 3/2 kali

a. Perbandingan volume kerucut sebelum dan sesudah perbesaran adalah (rasio volume):

Perhatikan bahwa volume kerucut sebanding dengan jari-jari pangkat tiga. Sehingga rasio volume dapat dihitung dengan menghitung perbandingan jari-jari pangkat tiga.

Volume kerucut sebelum perbesaran:

V1 = (1/3)πr^2t

= (1/3)π(9)^2(14)

= 3π(9^2)(14)

Volume kerucut setelah perbesaran:

V2 = (1/3)π(3/2 r)^2t

= (1/3)π(27/4)(14)

= 3π(27/4)(14)

Maka rasio volume adalah:

V2/V1 = [3π(27/4)(14)]/[3π(9^2)(14)]

= 27/4

= 6.75

Jadi, perbandingan volume kerucut sebelum dan sesudah perbesaran adalah 6.75 : 1.

b. Selisih volume kedua kerucut:

Volume kerucut sebelum perbesaran:

V1 = 3π(9^2)(14)

Volume kerucut setelah perbesaran:

V2 = 3π(27/4)(14)

Selisih volume:

V2 - V1 = 3π(27/4)(14) - 3π(9^2)(14)

= (3π)(14)[27/4 - 9^2]

= (3π)(14)[27/4 - 81/4]

= (3π)(14)(-54/4)

= -(3π)(-27)(7)

= 567π

Jadi, selisih volume kedua kerucut adalah 567π satuan volume.