Jawab:

Untuk menyelesaikan integral dari (sqrt(x^3))*e^x dx, Anda dapat menggunakan aturan integral untuk mengubah ekspresi di dalam integral menjadi bentuk yang lebih mudah untuk diintegrasikan. Aturan integral yang dapat digunakan adalah:

Aturan integral untuk akar: ∫ √x^n dx = (2/n+1) x^(n+1)/(n+1) + C

Aturan integral untuk eksponensial: ∫ e^ax dx = (1/a) e^ax + C

Dengan menggunakan aturan integral di atas, Anda dapat menuliskan integral dari (sqrt(x^3))*e^x dx sebagai berikut:

∫ (sqrt(x^3))*e^x dx

= ∫ √x^3 * e^x dx

= ∫ (2/3) x^(3+1)/(3+1) * e^x dx

= (2/3) * ∫ x^4 * e^x dx / 4

= (2/3) * (1/4) * ∫ e^x * x^4 dx

= (2/3) * (1/4) * (1/4) * ∫ e^x * x^4 dx

= (2/3) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * ∫ e^x * x^4 dx

= (2/3) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * ∫ e^x * x^4 dx

Setelah menggunakan aturan integral, Anda dapat menyimpulkan bahwa hasil integral dari (sqrt(x^3))*e^x dx adalah (2/3) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * ∫ e^x * x^4 dx + C, di mana C adalah suatu konstanta.

Sebagai catatan, integral ∫ e^x * x^4 dx dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan integral untuk eksponensial dan aturan integral untuk polinomial. Hasilnya adalah e^x * x^5/5 + C.