PENJELASAN & LANGKAH-LANGKAH:

1. Diantara pernyataan tersebut, yang benar adalah C. (4 E X), karena 4 adalah bilangan genap. Pernyataan A. (2 E X) dan C. (4 E X) juga benar, karena 2 dan 4 adalah bilangan genap. Pernyataan B (3 E X) dan D (5 E X) salah, karena 3 dan 5 bukan bilangan genap.

2. Banyaknya anggota dari himpunan A adalah 4, karena ada 4 huruf yang membentuk kata "aritmatika", yaitu a, r, i, dan t. Jadi, jawaban yang tepat adalah A (4).

3. Anggota himpunan B adalah {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, seperti yang tercantum dalam jawaban A. Angka-angka tersebut merupakan bilangan bulat yang terdapat antara -3 dan 4, termasuk -3 dan 4 itu sendiri. Jadi, jawaban yang tepat adalah A ({-3,-2,-1,0,1,2,3,4}).

4. Banyaknya himpunan bagian dari P adalah 8, yaitu {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, dan {1,2,3}. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. (8).

Untuk menghitung banyaknya himpunan bagian dari P, kita dapat menggunakan rumus 2^n, di mana n adalah banyaknya anggota dari himpunan P. Dalam kasus ini, n = 3, sehingga banyaknya himpunan bagian dari P adalah 2^3 = 8.

5. Irisan dari A dan B adalah {1, 2}, yaitu elemen-elemen yang terdapat pada kedua himpunan tersebut. Elemen-elemen tersebut adalah 1 dan 2, yang merupakan bilangan cacah diantara 0 dan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah A ({1,2}).

6. Dalam kasus ini, himpunan (A Π B) adalah {(1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)}. Jadi, elemen-elemen yang tidak terdapat pada himpunan (A Π B) adalah 1, 2, 5, 6, 7, dan 8. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A ({1,2,5,6,7,8}).