Jawab:

Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah:

Langkah 1: Faktorkan 2 pada pembilang 2x^2 + 3x + 5 untuk mendapatkan 2(x^2 + (3/2)x + (5/2))

Langkah 2: Faktorkan 5x^3 + 8x^2 menjadi x^2(5x + 8)

Langkah 3: Sisakan x + 2 sebagai pembagi.

Maka:

lim (2x^2 + 3x + 5) / (5x^3 + 8x^2) = lim [2(x^2 + (3/2)x + (5/2))] / [x^2(5x + 8)(x + 2)]

Langkah 4: Sederhanakan ekspresi dengan membagi setiap suku dengan x^2

lim [2(x^2 + (3/2)x + (5/2)) / x^2(5x + 8)(x + 2)] = lim [2/x(5x + 8)(x + 2)] + lim [3/2x^2(5x + 8)(x + 2)] + lim [5/2x^2(5x + 8)(x + 2)]

Langkah 5: Hitung nilai limit setiap suku ketika x mendekati tak hingga (∞).

Ketika x mendekati tak hingga, maka:

lim [2/x(5x + 8)(x + 2)] = 0

lim [3/2x^2(5x + 8)(x + 2)] = 0

lim [5/2x^2(5x + 8)(x + 2)] = 0

Langkah 6: Jumlahkan semua limit suku.

Jadi, lim (2x^2 + 3x + 5) / (5x^3 + 8x^2) = 0.

Nah

Penjelasan dengan langkah-langkah: