Jawab:

Untuk menentukan semua pasangan (a, b) yang mungkin untuk a dan b bilangan bulat, pertama-tama kita perlu menghitung jarak antara titik A dan titik B menggunakan rumus jarak titik ke titik. Rumus tersebut adalah:

Jarak AB = √((b - (-4))^2 + (11 - (-4))^2)

Setelah itu, kita bisa menyatakan jarak AB sebagai 17 satuan dengan menggunakan persamaan tersebut. Persamaannya adalah:

17 = √((b - (-4))^2 + (11 - (-4))^2)

289 = (b + 4)^2 + (15)^2

289 = b^2 + 8b + 16 + 225

64 = b^2 + 8b

b^2 + 8b - 64 = 0

b = (-8 ± √(8^2 - 4 x 1 x (-64))) / (2 x 1)

b = (-8 ± √(64 + 256)) / 2

b = (-8 ± √(320)) / 2

b = (-8 ± √(320)) / 2

b = (-8 ± √(320))

b = (-8 ± 18) / 2

b = (-8 + 18) / 2

b = (10) / 2

b = 5

Jadi, pasangan (a, b) yang mungkin adalah (5, 5).

Selain itu, kita juga harus mencari pasangan (a, b) yang lain dengan cara menghitung akar-akar persamaan tersebut menggunakan rumus akar-akar kuadrat. Rumus tersebut adalah:

b = (-8 - √(320)) / 2

b = (-8 - √(320)) / 2

b = (-8 - √(320)) / 2

b = (-8 - 18) / 2

b = (-26) / 2

b = -13

Sekarang kita telah menemukan dua pasangan (a, b) yang mungkin untuk a dan b bilangan bulat, yaitu (5, 5) dan (-13, -13). Namun, kita perlu memastikan bahwa pasangan-pasangan tersebut sesuai dengan kondisi yang diberikan, yaitu panjang AB harus sama dengan 17 satuan.

Untuk memastikan bahwa pasangan (5, 5) sesuai dengan kondisi yang diberikan, kita perlu menghitung panjang AB menggunakan rumus jarak titik ke titik. Rumus tersebut adalah:

Jarak AB = √((5 - (-4))^2 + (5 - (-4))^2)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengelompokkan setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √((9)^2 + (9)^2)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menyamakan setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √(81 + 81)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengurangi setiap bagian yang tidak tergantung dengan b. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √(162)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menghitung setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = 12,8

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa panjang AB tidak sama dengan 17 satuan, sehingga pasangan (5, 5) tidak sesuai dengan kondisi yang diberikan.

Selanjutnya, kita juga perlu memastikan bahwa pasangan (-13, -13) sesuai dengan kondisi yang diberikan. Kita bisa melakukannya dengan cara yang sama seperti sebelumnya. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √((-13 - (-4))^2 + (-13 - (-4))^2)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengelompokkan setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √((-9)^2 + (-9)^2)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menyamakan setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √(81 + 81)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengurangi setiap bagian yang tidak tergantung dengan b. Persamaannya adalah:

Jarak AB = √(162)

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menghitung setiap bagian dalam kurung. Persamaannya adalah:

Jarak AB = 12,8

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa panjang AB tidak sama dengan 17 satuan, sehingga pasangan (-13, -13) juga tidak sesuai dengan kondisi yang diberikan.

Jadi, setelah melakukan perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada pasangan (a, b) yang mungkin untuk a dan b bilangan bulat yang sesuai dengan kondisi yang diberikan, yaitu panjang AB harus sama dengan 17 satuan.

Penjelasan dengan langkah-langkah: