Jawab:

Diberikan fungsi implisit:

x³ - 3x²y + y² = 0

Untuk mencari turunan fungsi ini, kita dapat melakukan diferensiasi terhadap kedua sisi persamaan terhadap variabel x:

3x² - 6xy - 3x² dy/dx + 2y dy/dx = 0

Kemudian, kita bisa kelompokkan dy/dx pada satu sisi dan faktorkan:

dy/dx (2y - 3x²) = 6xy - 3x²

dy/dx = (3x² - 2y) / (2y - 3x²)

Sehingga, turunan dari fungsi implisit tersebut adalah:

dy/dx = (3x² - 2y) / (2y - 3x²)

Untuk mencari nilai fungsi implisit, kita bisa mencari nilai y dalam persamaan tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat:

y = (3x² ± sqrt(9x^4 - 4x^6)) / 2

Sehingga, fungsi implisit dari persamaan tersebut adalah:

y = (3x² ± sqrt(9x^4 - 4x^6)) / 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu