Untuk menentukan volume benda yang dihasilkan dari pemutaran daerah D yang dibatasi oleh y = x^2, sumbu x, dan garis x = 4 terhadap sumbu x, kita dapat menggunakan rumus volume benda putar:

V = (1/3)πr^2h

di mana V adalah volume benda putar, r adalah jari-jari pemutaran, dan h adalah tinggi benda putar.

Untuk menentukan volume benda putar ini, pertama-tama kita perlu menentukan r dan h. Kita dapat menggambar diagram seperti ini untuk membantu menentukan r dan h:

[Diagram of a rotated region D bounded by y=x^2, the x-axis, and the line x=4]

Dari diagram di atas, kita dapat melihat bahwa r adalah setengah dari lebar benda putar, yaitu 4-0 = 4. Sehingga, r = 2.

Sementara itu, h adalah tinggi benda putar, yaitu tinggi daerah D di sumbu y. Tinggi daerah D di sumbu y dapat dihitung dengan menggunakan batas-batas y = x^2. Dengan x = 0, kita mendapatkan y = 0^2 = 0. Dengan x = 4, kita mendapatkan y = 4^2 = 16. Sehingga, tinggi daerah D di sumbu y adalah 16 - 0 = 16. Sehingga, h = 16.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus volume benda putar untuk menghitung volume benda putar yang dihasilkan:

V = (1/3)πr^2h

= (1/3)π(2^2)(16)

= (1/3)(4π)(16)

= (4/3)(4π)(4)

= (4/3)(16π)

= (64/3)π

Jadi, volume benda putar yang dihasilkan dari pemutaran daerah D yang dibatasi oleh y = x^2, sumbu x, dan garis x = 4 terhadap sumbu x adalah (64/3)π.