Jawab:

Nilai dari sin (x-y) adalah sebesar (1/3) / (sec x * sec y).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui bahwa x dan y terletak di kuadran I, yang berarti bahwa nilai dari x dan y masing-masing adalah positif. Dengan menggunakan persamaan sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y, kita bisa menghitung nilai dari sin (x-y) dengan menggunakan nilai-nilai dari sin x, cos x, sin y, dan cos y.

Untuk menghitung nilai dari sin x dan cos x, kita bisa menggunakan persamaan sin x = tan x / sec x dan cos x = 1 / sec x, dimana sec x adalah fungsi sekans dari x. Sama halnya, kita bisa menghitung nilai dari sin y dan cos y dengan menggunakan persamaan sin y = tan y / sec y dan cos y = 1 / sec y.

Karena nilai dari tan x adalah 1 dan tan y adalah 2/3, maka kita bisa menghitung nilai dari sin x, cos x, sin y, dan cos y sebagai berikut:

sin x = 1 / sec x

cos x = 1 / sec x

sin y = 2/3 / sec y

cos y = 1 / sec y

Sekarang, kita bisa menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung nilai dari sin (x-y) menggunakan persamaan sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y. Sehingga, hasilnya adalah:

sin (x-y) = (1 / sec x) * (1 / sec y) - (1 / sec x) * (2/3 / sec y)

= (1 / sec x) * (1 / sec y) - (2/3 / sec x) * (1 / sec y)

= (1 * 1 - 2/3 * 1) / (sec x * sec y)

= (1/3) / (sec x * sec y)

Nilai dari sin (x-y) adalah sebesar (1/3) / (sec x * sec y).