Jawaban:

Untuk menambahkan 2x²+15 dan -4x²+5, kita dapat menjumlahkan koefisien x² dan angka bebasnya secara terpisah:

2x² + 15

(-4x² + 5)

-2x² + 20

Jadi, 2x²+15 dan -4x²+5 jika ditambahkan akan menghasilkan -2x² + 20.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear -3x+2y-4z dan 5x-y+z, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau substitusi. Berikut ini adalah salah satu cara menggunakan metode substitusi:

-3x + 2y - 4z = 0

5x - y + z = 0

Dari persamaan pertama, kita bisa mendapatkan y dengan mengisolasi y dari persamaan tersebut:

2y = 3x + 4z

y = (3/2)x + 2z

Kemudian, kita dapat memasukkan y ke dalam persamaan kedua:

5x - (3/2)x - 2z + z = 0

(7/2)x - z = 0

z = (7/2)x

Kita dapat memilih salah satu variabel sebagai parameter, misalnya z = t. Maka, kita bisa menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan x dan y dalam hal t:

z = t

x = (2/7)t

y = (3/2)(2/7)t + 2t = (3/7)t + 2t = (17/7)t

Sehingga solusi sistem persamaan tersebut adalah:

x = (2/7)t

y = (17/7)t

z = t

Kita dapat mengecek bahwa solusi ini memenuhi kedua persamaan awal