Jawaban:

Misalkan suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah a, dan bedanya adalah d. Maka, dengan menggunakan rumus-rumus deret aritmatika, kita dapat menghitung suku ke-n sebagai berikut:

Un = a + (n-1)d

dan

Sn = n/2(2a + (n-1)d)

dengan U_n menyatakan suku ke-n, S_n menyatakan jumlah n suku pertama, a menyatakan suku pertama, d menyatakan beda.

Diketahui 5 deret suku pertama = 35, sehingga:

a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) + (a+4d) = 35

5a + 10d = 35

a + 2d = 7

Juga diketahui jumlah 4 suku pertama = 24, sehingga:

4/2(2a + 3d) = 24

2a + 3d = 12

Dari kedua persamaan di atas, kita dapat mencari nilai a dan d sebagai berikut:

a = 1 dan d = 2

Kemudian, kita dapat menghitung suku ke-15 dengan rumus U_n:

U_15 = a + (n-1)d

U_15 = 1 + 14(2)

U_15 = 29

Jadi, suku ke-15 dari deret aritmatika tersebut adalah 29.