Untuk menentukan biaya minimum yang harus dikeluarkan oleh perusahaan PT Wijaya, pertama-tama kita harus menentukan fungsi biaya total TC dari perusahaan tersebut. Berdasarkan informasi yang diberikan soal, fungsi biaya total TC dari perusahaan tersebut adalah TC = 2X2 + Y2 – 4X – 2Y + 80.

Kemudian, kita dapat mencari nilai minimum dari fungsi biaya total TC tersebut dengan menggunakan turunan parsial. Turunan parsial adalah teknik untuk mencari nilai minimum atau maksimum dari fungsi yang memiliki lebih dari satu variabel. Turunan parsial dari fungsi TC adalah sebagai berikut:

TC = 2X2 + Y2 - 4X - 2Y + 80

∂TC/∂X = 4X - 4

∂TC/∂Y = 2Y - 2

Kita dapat mencari nilai minimum dari fungsi TC dengan mencari titik kritik dari fungsi tersebut, yaitu titik dimana turunan parsial dari fungsi TC tersebut bernilai nol. Titik kritik dari fungsi TC adalah (X, Y) = (1, 1). Jadi, nilai minimum dari fungsi TC adalah TC(1, 1) = 2(1)2 + (1)2 - 4(1) - 2(1) + 80 = 80.

Jadi, besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan oleh perusahaan PT Wijaya adalah Rp 80.