Gambar ABCD adalah sebagai berikut:

A

/ \

/ \

B-----C

\ /

\ /

D

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan menghitung panjang sisi lainnya terlebih dahulu, yaitu AB, AC, dan CD, menggunakan rumus Pythagoras. Karena ABCD adalah trapesium, maka sisi AB dan CD mungkin tidak sejajar. Kita akan membagi trapesium menjadi dua segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga ACD. Perhatikan gambar di bawah ini:

A

/ \

/ \

B-----C

|

|

D

Dari segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AB:

AB^2 = AC^2 - BC^2

AB^2 = (x + 32)^2 - 32^2

AB^2 = x^2 + 64x + 1024 - 1024

AB^2 = x^2 + 64x

Dari segitiga ACD, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi CD:

CD^2 = AC^2 - AD^2

CD^2 = (x + 32)^2 - (2x + 7)^2

CD^2 = x^2 + 64x + 1024 - (4x^2 + 28x + 49)

CD^2 = -3x^2 + 36x + 975

Karena ABCD adalah trapesium, maka tinggi trapesium dapat dihitung menggunakan rumus:

tinggi = 2 x luas / (AB + CD)

Substitusikan nilai yang diberikan:

tinggi = 2 x 304 / (AB + CD)

tinggi = 608 / (AB + CD)

Kita dapat menggabungkan rumus-rumus tersebut untuk mencari nilai x:

luas = 1/2 x (AB + CD) x tinggi

304 = 1/2 x (AB + CD) x (608 / (AB + CD))

608 = AB + CD

608 = AB + (x + 32)

CD = x + 576 / AB

CD = x + 576 / (608 - AB)

Substitusikan nilai AB yang telah dihitung sebelumnya:

CD = x + 576 / (608 - sqrt(x^2 + 64x))

Kita dapat menggabungkan rumus Pythagoras untuk AB dan CD dan mendapatkan:

BC^2 + AB x CD = AC^2

32^2 + AB x (x + 576 / (608 - sqrt(x^2 + 64x))) = (x + 32)^2

Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan cara memfaktorkan persamaan tersebut, kemudian mencari akar dari faktornya. Namun, persamaan ini sulit untuk diselesaikan secara analitis. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan metode numerik seperti Newton-Raphson untuk mencari nilai x.